［箸休め］「金貨の方が勝率で2%程度有利ですね」の意味するところとその限界

UNDER GROUND SEARCHLIEの「ジェロニモ」を聴いて「Geronimoo's Dominion Simulator」への感謝を捧げる今日この頃ですが、皆様におかれましてはいかがお過ごしでしょうか？

ここ最近のFERRYはと言えば、「３ターン目６金でたら、金貨と議事堂どっち買うたらええねん？」とか「よろずやステロは手番有利やから１番手がよろずやステロやったら別路線で攻めんとあきまへんわ」とかやってるわけですが、その答えとして「金貨の方が勝率で2%程度有利ですね」というのは厳密には正しくないのです。えっ！？

本来は、”あるターン・あるシチュエーションの選択として比べた場合、その後の勝率に有意差はあるのか？”がテーマなはずなので、議事堂を買う前に６金が出てしまう確率で案分するなどして、補正をかけないといけないはずなのです。

しかし、不可能ではないにしても、非常に手間のかかる計算が必要になるので、”大半はどちらのアルゴリズムも先に５金で議事堂を買うことになるんですけど、ある確率で先に６金でた場合の選択を購入アルゴリズムに落とし込んだ上で全体の比較をすると”という長～い一文を省略して、「金貨の方が勝率で2%程度有利ですね」と書いてしまっているわけです。初手５－２でいきなり議事堂を買うケースを含まないようには注意をしていますが、、、。

これが、第一の限界。

次に「2%有利です」の中身ですが、作戦ＡとＢの比較を行うのに、４人戦を想定して、一般的な作戦である作戦ＣとＤを加えた勝率がA/B/C/D＝23/21/25/24%となった時、「作戦Ａと作戦Ｂを比べると作戦Ａの方が2%有利」と言っているわけです。しかし、実際には属州を買った後、公領を買ったり、屋敷を買ったりした上で属州切れか三山切れになったときの勝利点数の多寡で判定しているので、ゲームの終わり方のばらつきが含まれています。この点に関しても、”１０万回のシミュレーションを用いることで、より等しくばらつきを含む状態を作り出した上で”という前置きを省略して「2%有利です。」と表現しています。

いろんな方が使っておられる「属州ｘ枚までｘｘターン」という表現の方が、よりその作戦の強さを表しているという見方もできますし、一方で勝利点を買った後のデッキの劣化具合/継戦能力も含めた「勝率」の方が重要だという見方もできます。

これが、第二の限界。

さらに四人戦を想定した作戦ＡＢＣＤのうち、作戦ＣとＤをより強い、もしくは、より弱いＥとＦに入れ替えれば、作戦ＡとＢの勝率は違った結果になりますし、インタラクションの強い作戦の場合にはＡとＢの強さが逆転することもありえます。議事堂・保管庫に対する、よろずやステロ、鍛冶屋ステロの勝率の振る舞いが如実にそれを表しています。

これが、第三の限界。

当ブログの記事の狙いとしては、「手番優位性って、面白い指標やな」とか、「６金でてても保管庫優先で丸いんちゃうの？」といった部分が、より楽しいドミニオンライフの役に立てばと思いますし、単に「作戦Ａの方が強い」と書くよりは「作戦Ａが何％有利」と書くほうがより客観的な表現になるだろう。との意図により作成されています。

このあたりの厳密性の欠如が気になる方もおられる方と思いますが、願わくば笑って許していただければと思います。

と、こんなことをグジグジと書いているFERRYって奴は、どんだけ神経質やねん。と思われている方も多いと思いますが、ドミニオン日本選手権2014で大リベンジ予定ですので、会場でお会いしましょう。

HJ社御中におかれましては、何卒ドミニオン日本選手権2014の開催をお願いいたします。「拡張出きったし、もういんじゃね？」みたいなのは本当につらい。このブログの存在意義が、、、、。